হিসাবগুলো জেনে রাখুন,বিভিন্ন পরিক্ষা সহ জীবন চলার পথে কাজে লাগবে ।

 হিসাবগুলো জেনে রাখুন,বিভিন্ন পরিক্ষা সহ  জীবন চলার পথে কাজে লাগবে ।

1 ফুট = 12 ইঞ্চি

1 গজ = 3 ফুট

1 মাইল = ১৭৬০ গজ

1 মাইল ≈ 1.61 কিলোমিটার

1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার

1 ফুট = 0.3048 মিটার

1 মিটার = 1,000 মিলিমিটার

1 মিটার = 100 সেন্টিমিটার

1 কিলোমিটার = 1,000 মিটার

1 কিলোমিটার ≈ 0.62 মাইল

# ক্ষেত্রঃ

1 বর্গ ফুট = 144 বর্গ ইঞ্চি

1 বর্গ গজ = 9 বর্গ ফুট

1 একর = 43560 বর্গ ফুট

# আয়তনঃ

1 লিটার ≈ 0.264 গ্যালন

1 ঘন ফুট = 1.728 ঘন ইঞ্চি

1 ঘন গজ = 27 ঘন ফুট

# ওজনঃ

1 আউন্স ≈ 28.350 গ্রাম

1 cvDÛ= 16 আউন্স

1 cvDÛ ≈ 453.592 গ্রাম

1 এক গ্রামের এর্কসহস্রাংশ = 0.001

গ্রাম

1 কিলোগ্রাম = 1,000 গ্রাম

1 কিলোগ্রাম ≈ 2.2 পাউন্ড

1 টন = 2,200 পাউন্ডের

===========================

# যারা মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন হিসাব জানেন না।:-

১ মিলিয়ন=১০ লক্ষ

১০ মিলিয়ন=১ কোটি

১০০ মিলিয়ন=১০ কোটি

১,০০০ মিলিয়ন=১০০ কোটি

আবার,

১,০০০ মিলিয়ন= ১ বিলিয়ন

১ বিলিয়ন=১০০ কোটি

১০ বিলিয়ন=১,০০০ কোটি

১০০ বিলিয়ন=১০,০০০ কোটি

১,০০০ বিলিয়ন=১ লক্ষ কোটি

আবার,

১,০০০ বিলিয়ন=১ ট্রিলিয়ন

১ ট্রিলিয়ন=১ লক্ষ কোটি

১০ ট্রিলিয়ন=১০ লক্ষ কোটি

১০০ ট্রিলিয়ন=১০০ লক্ষ কোটি

১,০০০ ট্রিলিয়ন=১,০০০ লক্ষ কোটি।

===========================

১ কুড়ি = ২০টি

১ রিম = ২০ দিস্তা = ৫০০ তা

১ ভরি = ১৬ আনা ;

১ আনা = ৬ রতি

১ গজ = ৩ ফুট = ২ হাত

১ কেজি = ১০০০ গ্রাম

১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি

১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি ১ লিটার = ১০০০ সিসি

১ মণ = ৪০ সের

১ বিঘা = ২০ কাঠা( ৩৩ শতাংশ) ;

১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট (৮০ বর্গ গজ) 1 মিলিয়ন = 10 লক্ষ

1 মাইল = 1.61 কি.মি ;

1 কি.মি. = 0..62

1 ইঞ্চি = 2.54 সে..মি ;

1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি

1 কে.জি = 2.20 পাউন্ড ;

1 সের = 0.93 কিলোগ্রাম

1 মে. টন = 1000 কিলোগ্রাম ;

1 পাউন্ড = 16 আউন্স

1 গজ= 3 ফুট ;

1 একর = 100 শতক

1 বর্গ কি.মি.= 247 একর

===========================

★# সুত্র-১)সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-

(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)

1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]

n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা

s=যোগফল

# প্রশ্নঃ 1+2+3+4+…………+100 =?

# সমাধানঃ[n(n+1)/2] = [100(100+1)/2] = 5050

★# সুত্রঃ2)সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-

প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি

S= [n(n+1)2n+1)/6]

(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)

# প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?

# সমাধানঃS=[n(n+1)2n+1)/6]

= [31(31+1)2x31+1)/6] (এখানে n=শেষ সংখ্যা,31)

★# সুত্রঃ3)সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-

প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি

S= [n(n+1)/2]2

(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)

# প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?

# সমাধানঃ [n(n+1)/2]2 = [10(10+1)/2]2 = 3025(উঃ)

★# সুত্রঃ4)পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ

পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +১

# প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?

# সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+ ১

= [(50 – 5)/5] + 1 =10

সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি = [(5 + 50)/2] x 10 = 275(উঃ)

★# সুত্রঃ৫)n তম পদ=a + (n-1)d

এখানে, n =পদসংখ্যা, a = ১ম পদ, d= সাধারণ অন্তর

# প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?

# সমাধানঃধরি, n তম পদ =302

বা, a + (n-1)d=302

বা, 5+(n-1)3 =302

বা, 3n=300

বা, n=100(উঃ)

★# সুত্রঃ6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(১ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2

# প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?

# সমাধানঃS=M²={(1+19)/2}²=(20/2)²=100(উঃ)

===========================

ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করার একটি effective টেকনিক!

❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক

(০১) 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়)

টেকনিকঃ 5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 2.6 ।

(০২) 213/5=42.6 (213*2=426)

0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতে আবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)

(০৩) 12,121,212/5= 2,424,242.4

এবার নিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করে দেখুন, ৩.৫ সেকেন্ডের বেশি লাগবে না!!

❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক

০১. 13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটিও সমাধান করা যায়)

টেকনিকঃ 25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.52 ।

০২. 210/25 = 8.40

০৩. 0.03/25 = 0.0012

০৪. 222,222/25 = 8,888.88

০৫. 13,121,312/25 = 524,852.48

❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক

০১. 7/125 = 0.056

টেকনিকঃ 125 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 8 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 7*8=56, তারপর থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.056 ।

০২. 111/125 = 0.888

০৩. 600/125 = 4.800

===========================

আসুন সহজে করি ...

টপিকঃ ১০ সেকেন্ডে বর্গমূল নির্ণয়।

বিঃদ্রঃ যে সংখ্যাগুলোর বর্গমূল ১ থেকে ৯৯ এর মধ্যে এই পদ্বতিতে তাদের বের করা যাবে খুব সহজেই। প্রশ্নে অবশ্যই পূর্ণবর্গ সংখ্যা থাকা লাগবে। অর্থাৎ উত্তর যদি দশমিক ভগ্নাংশ আসে তবে এই পদ্বতি কাজে আসবেনা।

** অনেক বড় পোস্ট। অবশ্যই মনোযোগ দিয়ে পড়তে হবে এবং প্র্যাকটিস করতে হবে। নয়ত ৫ মিনিটের মাথায় ভুলে যাবেন।

তবে আসুন শুরু করা যাক। শুরুতে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ মুখস্থ করে নিই। আশা করি এগুলো সবাই জানেন। সুবিধার জন্যে আমি নিচে লিখে দিচ্ছি-

1 square = 1

2 square = 4

3 square = 9

4 square = 16

5 square = 25

6 square = 36

7